题目内容
已知
（1）求证：向量
与向量
不可能平行；
（2）若
，且
，求
的值.
【答案】
（1）详见解析；（2）
【解析】
试题分析：（1）可先假设
成立，列方程得
，然后利用正弦的二倍角公式和降幂公式，化简得
，再判断方程无解，即可判断
，
不平行；（2）根据向量数量积的坐标表示列方程，并化为
的形式，先由
得的范围，然后结合
的图像，得
的值，从而确定
的值.
试题解析：（1）假设
∥
，则，
，即，
，与
矛盾，
假设不成立， 
与不可能平行.
（2）由
，
得
又
，
，
，
考点：1、正弦的二倍角公式和降幂公式；2、向量的数量积运算；3、三角函数的图像.
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