Question

设函数f（x）表示x+2，10-x（x≥0）这两个式子中的较小者，则f（x）的最大值为

 

．

Answer 1

分析：根据函数解析式，在同一平面直角坐标系内作出大致图象，然后根据图象即可解答．

解答：解：分别画出函数y=x+2与y=10-x的图象，
如图所示，实线部分即是函数f（x）=

x+2，x≤4 10-x，x＞4

的图象，
由图象知函数f（x）的最大值是6，无最小值，
∴函数f（x）的最大值是6．
故答案是6．

点评：本题考查了一次函数的图象与性质，本题先作出图象，利用数形结合的思想求解更加简便．