Question

在（2x-）⁴的二项展开式中，常数项是8，则a的值为________．

Answer 1

-1
分析：在（2x-）⁴的二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于令，求得r的值，即可得到常数项，再根据常数项是8，求得a的值．
解答：在（2x-）⁴的二项展开式中，通项公式为 T_r+1=•（2x）^4-r•=（-a）^r••2^4-r•．
令4-=0，解得r=3，故常数项是 （-a）³••2=-8a=8，解得 a=-1，
故答案为-1．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．