题目内容
如果O是线段AB上一点，则，类比到平面的情形；若O是内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．
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解析
已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论：
通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为“半径为的球内接六面体中以 的体积为最大，最大值为 ”
给出四个等式：（1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；（2）用数学归纳法证明你猜测的等式.
已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
ABCD为直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD.(1)求证：PA⊥BD；(2)若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD.
计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令，得．类比上述计算方法，计算
考察下列一组不等式：，，，……．将上述不等式在左右两端仍为两项的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是．
已知，…，若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值， 。
，类比到平面的情形；若O是
内一点，有
，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．
习题精选系列答案习题精选系列答案，类比到平面的情形；若O是内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．习题精选系列答案
的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为
．”猜想关于球的相应命题为“半径为
个等式，并猜测第
（
）个等式；
，b＝2－x，c＝x2－x＋1，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
，可以采用以下方法：
，两边对x求导，得
，在上式中令
，得
．
，
，
，……．
，…，若
，（
均为正实数），则类比以上等式，可推测
。