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解:原式=3
+3
-2
+2
-
=5
。
提示:
向量之间的加减法计算。
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2
7
0.25
×
4
3
-
4
(
2
-3)
4
=
2
2
.
计算:
(1)
(3-π)
2
=
π-3
π-3
;
(2)
1.
1
0
+
3
64
-0.
5
-2
+lg25+2lg2
=
3
3
.
(2012•鹰潭一模)对数列{a
n
}(n∈N
*
,a
n
∈N*),令b
k
为a
1
,a
2
,…,a
k
中的最大值,称数列{b
n
}为{a
n
}的“峰值数列”;例如,数列2,1,3,7,5的峰值数列为2,2,3,7,7,;由以上定义可计算出峰值数列为2,3,3,4,5的所有数列{a
n
}的个数是
3
3
(用数字回答)
(2012•长春模拟)某学校为了研究学情,从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩,计算出了他们三次成绩的平均名次如下表:
学生序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
数 学
1.3
12.3
25.7
36.7
50.3
67.7
49.0
52.0
40.0
34.3
物 理
2.3
9.7
31.0
22.3
40.0
58.0
39.0
60.7
63.3
42.7
学生序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
数 学
78.3
50.0
65.7
66.3
68.0
95.0
90.7
87.7
103.7
86.7
物 理
49.7
46.7
83.3
59.7
50.0
101.3
76.7
86.0
99.7
99.0
学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀,大于40.0者为不优秀.
(1)对名次优秀者赋分2,对名次不优秀者赋分1,从这20名学生中随机抽取2名,用ξ表示这两名学生数学科得分的和,求ξ的分布列和数学期望;
(2)根据这次抽查数据,是否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关系?(下面的临界值表和公式可供参考:
P(K
2
≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
K
2
=
n(ad-bc
)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)
计算(2
ab
2
)
3
·(-3
a
2
b
)
2
=________.
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