题目内容

正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )

A．20 B．15 　C．12 D．10

 

D

【解析】

试题分析：由图可知对于上底面的每一个顶点，在下底面有两个顶点与其连线可成为五棱柱的对角线，故五棱柱的对角线的条数共有条．

考点：正五棱柱的几何特征．

 

练习册系列答案
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下列说法正确的是 ．

①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．

②设，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的必要不充分条件．

③（2+3x）10的展开式中含有x8的项的系数与该项的二项式系数相同．

 

已知, 则不等式的解集

 

如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．

(1)证明：BD⊥AA1；

(2)求锐二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；

(3)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

 

已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，则(a＋b)·(a－b)的值为______．

 

在下列命题中：

①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；

②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；

③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；

④已知空间的三个向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．

其中正确命题的个数是(　　)

A．0　　　　　 B．1 C．2 D．3

 

已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

①f(2)＝0；

②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2则x1＋x2＝－8．以上命题中所有正确命题的序号为________．

 

已知动圆()

（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；

（2）若圆恰在圆的内部，求实数的取值范围.

 

已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

 

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