题目内容

(本小题满分12分)

如图,在直三棱柱中,.

(Ⅰ)求证:∥平面

(Ⅱ)求证:.

 

【答案】

 

(Ⅰ)∥平面,证明略。

(Ⅱ),证明略。

【解析】(Ⅰ)证明:如图连结

             ………………………………………………………………1分

 则O为中点,……………………………………………………………………………2分

连OD,∵D为AC中点,

在△中,有OD∥.………………………………………………………………3分

平面,……………………………………4分

    平面,……………………………………5分

    ∴∥平面.……………………………………6分

(Ⅱ)证明:由

      三棱柱为直三棱柱,

     为正方形,

     …………………………………………7分

     又

        

     ,………………………………………8分

     又

        

        

    

     又

    .……………………………………………………………………9分

   

……………………………………………………………………10分

   

    ………………………………………………………………11分

……………………………………………………………12分

 

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