Question

设底为正三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

设底面边长为x，侧棱长为l，则V＝·sin60°·l．∴l＝，∴S表＝2S底＋S侧＝x2·sin60°＋3·x·l＝．∴＝＝0．∴x3＝4V，即x＝．又当x∈(0，)时，＜0，x∈(，V)时，＞0，∴当x＝时，表面积最小．