题目内容

已知椭圆的焦点是F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=.

(1)求椭圆的方程；

（2）设点P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的值.

解：(1)∵c=1,e=,∴a=2,b2=3.

又椭圆焦点在y轴上，∴椭圆方程为=1.

(2)由

解得|PF1|=，|PF2|=.

又|F1F2|=2c=2,

∴cos∠F1PF2=.

∴∠F1PF2=arccos.

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．
已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
12
，
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（Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．
已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）
A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

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