Question

若θ∈（0，2π），且sinθ＜cosθ＜cotθ＜tanθ，则θ的范围是（　　）

• A．（0，

  π

  2

  ）
• B．（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）
• C．（π，

  5π

  4

  ）
• D．（

  5π

  4

  ，

  3π

  2

  ）

Answer 1

分析：先利用θ∈（0，2π），sinθ＜cosθ，确定θ的范围，再根据sinθ＜cosθ＜cotθ＜tanθ，即可求出θ的范围．

解答：解：∵θ∈（0，2π），sinθ＜cosθ，
∴θ∈（0，

π

4

）∪（

5

4

π，2π）
∵sinθ＜cosθ＜cotθ＜tanθ，
∴θ∈(

5

4

π，

3

2

π)
故选D．

点评：本题考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．