Question

（1）若集合A={0，1，2}，B={2，3}，分别从A，B中随机取一个数，求取出的两个数的和大于4的概率
（2）若集合A=[0，2]，B=[2，3]，分别从A，B中随机取一个数，求取出的两个数的和大于4的概率．

Answer 1

分析：（1）是古典概型，首先由分步计数原理计算分别从A，B中随机取一个数的情况数目，再分析其中取出的两个数的和大于4的情况数目，由古典概型公式计算可得答案；
（2）是几何概型，设x∈A，y∈B，0≤x≤2，2≤y≤3，取出的两个数的和大于4，即x+y＞4，分别在平面直角坐标系内表示0≤x≤2，2≤y≤3与x+y＞4；求出其面积，由几何概型公式计算可得答案．

解答：解：（1）集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，分别从A，B中随机取一个数，有2×3=6种情况，
其中取出的两个数的和大于4的情况有1种，
则取出的两个数的和大于4的概率为

1

6

；
（2）设x∈A，y∈B，有0≤x≤2，2≤y≤3，
则0≤x≤2，2≤y≤3表示灰色阴影区域如图：其面积为2×1=2，
取出的两个数的和大于4，即x+y＞4，表示区域为图中黑色三角形区域：其面积S_△ABC=

1

2

×1×1=

1

2

，
故取出的两个数的和大于4的概率为

1 2

2

=

1

4

．

点评：本题考查古典概型、几何概型的计算，首先应从古典、几何概型的定义出发，明确要求的是哪种概型，再进行分析计算．