题目内容

已知p:实数x满足，其中a<0;q:实数x满足且的必要不充分条件，求a的范围.

 

【答案】

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知命题ax2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围．
（2013•永州一模）已知函数f(x)=ln(1+x)-p
x
．
（1）若函数f（x）在定义域内为减函数，求实数p的取值范围；
（2）如果数列{an}满足a1=3，an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
，试证明：当n≥2时，4≤an＜4e
3
4
．
已知函数f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象上的两点，横坐标为
1
2
的点P满足2
OP
=
OM
+
ON
（O为坐标原点）．
（1）求证：y1+y2为定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*，n≥2令an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
（3）对于给定的实数a（a＞1）是否存在这样的数列{an}，使得f(an)=log3(
3
an+1)，且a1=
1
a-1
？若存在，求出a满足的条件；若不存在，请说明理由．
已知P：实数x满足x2-2x-3＜0； Q：实数x满足
x-2x+3
＜0．
（Ⅰ）在区间（-5，4）上任取一个实数x，求事件“P∨Q为真命题”发生的概率；
（Ⅱ）若数对（m，n）中，m∈{x∈Z|x满足P}，n∈{x∈Z|x满足Q}，求事件“n-m∈{x|x满足‘P∧Q'}”发生的概率．

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