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观察以下等式：sin3·sin1＝sin
2
2－sin
2
1，研究其结构特点，可以获得一个一般性结论是：
________
．
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观察以下各等式：
si
n
2
30°+co
s
2
60°+sin30°cos60°=
3
4
，
si
n
2
20°+co
s
2
50°+sin20°cos50°=
3
4
，
si
n
2
12°+co
s
2
42°+sin12°cos42°=
3
4
．
分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式
si
n
2
α+co
s
2
β+sinαcosβ=
3
4
，其中β=α+30°
si
n
2
α+co
s
2
β+sinαcosβ=
3
4
，其中β=α+30°
．
观察以下各等式：
si
n
2
30°+co
s
2
60°+sin30°cos60°=
3
4
，
si
n
2
20°+co
s
2
50°+sin20°cos50°=
3
4
，
si
n
2
45°+co
s
2
105°-sin45°cos105°=
3
4
．
分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式
si
n
2
α+co
s
2
β+sinαcosβ=
3
4
，其中β=α+30°
si
n
2
α+co
s
2
β+sinαcosβ=
3
4
，其中β=α+30°
．
（2012•宝鸡模拟）观察等式：
si
n
2
30°+co
s
2
60°+sin30°cos60°=
3
4
，si
n
2
20°+co
s
2
50°+sin20°cos50°=
3
4
和
si
n
2
15°+co
s
2
45°+sin15°cos45°=
3
4
，…
，由此得出以下推广命题不正确的是
①
①
．
①
si
n
2
α+co
s
2
β+sinαcosβ=
3
4
；
②
si
n
2
(α-30°)+co
s
2
α+sin(α-30°)cosα=
3
4
；
③
si
n
2
(α-15°)+co
s
2
(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
；
④
si
n
2
α+co
s
2
(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
．
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