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设函数f(x)=
1
x
，则f（x）是（　　）
练习册系列答案
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设函数f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函数f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ） 证明函数f（x）在（1，+∞）上为减函数．
（2012•山东）设函数f(x)=
1
x
，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　）
设函数f(x)=
1
x+1
，点A0表示原点，点An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量
a
与向量
i
=(1，0)的夹角，
an
=
A0A1
+
A1A2
+
A2A3
+…+
An-1An
，设Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
设函数f(x)=
1
x+1
，点A0表示坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
与
i
的夹角，（其中
i
=(1，0)），设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则Sn=
n
n+1
n
n+1
．
设函数f(x)=
1
x+2
+lg
1-x
1+x

（1）求f（x）的定义域．
（2）判断函数f（x）的单调性并证明．
（3）解关于x的不等式f[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．

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