题目内容
(本小题10分)
已知等差数列{an}中,a3 + a4 = 15,a2a5 = 54,公差d < 0.
(1)求数列{an}的通项公式an
;
(2)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
已知等差数列{an}中,a3 + a4 = 15,a2a5 = 54,公差d < 0.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
(1)
为等差数列,
解得
(因d<0,舍去)
(5分)
(2)

又
,对称轴为
,故当n = 10或11时,Sn取得最大值,其最大值为55.(10分)
(2)
又
略
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