题目内容

已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=    ．
【答案】分析：根据奇函数的定义域必须关于原点对称，即可求出答案．
解答：解：∵奇函数的定义域必须关于原点对称，∴a，b两个数中必有一个是-2，一个是1．∴a+b=-2+1=-1．
故答案为-1．
点评：理解奇函数的定义域关于原点对称是解题的关键．
练习册系列答案
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已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
且对一切x∈R，都有f（x）≤f(
π
12
)=4；
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（
π
6
-x），求函数g（x）的单调增区间；
（3）若函数y=f（x）-3的图象按向量
c
=（m，n） （|m|＜
π
2
）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
且对一切x∈R，都有f（x）数学公式；
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（数学公式），求函数g（x）的单调增区间；
（3）若函数y=f（x）-3的图象按向量数学公式=（m，n） （|m|＜数学公式）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．
已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
且对一切x∈R，都有f（x）≤f(
π
12
)=4；
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（
π
6
-x），求函数g（x）的单调增区间；
（3）若函数y=f（x）-3的图象按向量
c
=（m，n） （|m|＜
π
2
）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，

且对一切xR，都有f(x) ；

（1）求函数f(x)的表达式； 

（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

(3) 若函数y=f(x)－3的图象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值.
已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
且对一切x∈R，都有f（x）；
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（），求函数g（x）的单调增区间；
（3）若函数y=f（x）-3的图象按向量=（m，n） （|m|＜）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

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