${∫} {-a}^{a}$=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．${∫}_{-a}^{a}$（xcosx+5sinx）=0．

分析若被积函数为奇函数，且积分上下限关于原点对称，则其积分值为0．

解答解：f（x）=xcosx+5sinx为奇函数，故${∫}_{-a}^{a}$（xcosx+5sinx）=0．
故答案为：0

点评本题考查了定积分的计算，关键掌握被积函数的性质，属于基础题．

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9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}=2{n^2}+n$，n∈N^*，在数列{b_n}中，b₁=1，b_n+1=2b_n+3，n∈N^*．
（1）求证：{b_n+3}是等比数列；
（2）若c_n=log₂（b_n+3），求数列$\{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+1}}}}\}$的前n项和R_n；
（3）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

10．关于x的方程x³-ax+2=0有三个不同实数解，则实数a的取值范围是（　　）

7．若复数z满足z-2i=-i•z，则z=（　　）

14．某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如表：根据表中数据得到${K^2}=\frac{{775×{{（20×450-5×300）}^2}}}{25×750×320×455}$≈15.968，因为K²≥10.828，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为（　　）
附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

4．某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如表所示：

天数	1	1	1	2	2	1	2
用水量/吨	22	38	40	41	44	50	95

（Ⅰ）在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？
（Ⅱ）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？

11．4sin15°cos75°-2等于（　　）

8．已知复数z满足$\frac{1+2i}{z}$=i，则|z|=（　　）

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