Question

已知正三角形的边长为2，沿着上的高将正三角形折起，使得平面平面，则三棱锥的体积是              

Answer 1

解析试题分析：∵AD⊥BD，AD⊥CD，BD∩CD=D,∴AD⊥平面BCD，
∵平面ABD⊥平面ACD，且∠BDC是二面角B-AD-C的平面角
∴∠BDC=90°，∵AD是边长为2的正三角形的高，可得BD=CD=1，AD=
∴△BCD的面积S_△BCD=×1×1=
因此三棱锥A-BCD的体积V=×S_△BCD×AD=××=
故答案为：
考点：正三角形的性质；线面垂直的判定与性质；锥体体积求法.