题目内容
已知:a,b∈R+,且a+b=1,求证:(a+
)2+(b+
)2≥
.
解析：本题的已知条件较为简单,所要证的为平方和,可由均值不等式的变形a2+b2≥ 证明:∵a、b∈R+,a+b=1, ∴(a+ ∵a、b∈R+,a+b=1,∴2 ∴ab≤ 即(a+
转为一次和.从而用上条件证出.)2+(b+2≥
=
.
≤1.
,
≥4.∴
≥
,
)2+(b+
)2≥
.
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B.
C.6 D.12