已知i为虚数单位.则复数$\frac{1+i}{2i}$=( )A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1+i}{2i}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

B．

$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

C．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

D．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：$\frac{1+i}{2i}$=$\frac{（1+i）•（-i）}{-2{i}^{2}}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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7．已知f（x）=x³-3x，并设：
p：?c∈R，f（f（x））=c至少有3个实根；
q：当c∈（-2，2）时，方程f（f（x））=c有9个实根；
r：当c=2时，方程f（f（x））=c有5个实根．
则下列命题为真命题的是（　　）

8．袋中有大小质地完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸得红球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则概率P（B|A）为$\frac{1}{4}$．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D为斜边BC上一点，且AC=CD=2．
（1）若CD=2BD，求AD的值；
（2）若AD=$\sqrt{2}$BD，求角B的正弦值．

12．若等比数列{a_n}的公比为2，且a₃-a₁=2$\sqrt{3}$，则$\frac{1}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{a}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$=1-$\frac{1}{{4}^{n}}$．

2．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx的图象向右平移$\frac{π}{3}$后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象的一条对称轴方程是（　　）

x=$\frac{π}{3}$

x=$\frac{π}{6}$

x=-$\frac{π}{6}$

x=-$\frac{π}{3}$

9．已知P（x，y）（其中x≠0）为双曲线$\frac{{y}^{2}}{4}$-x²=1上任一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A、B，则△PAB的面积为（　　）

与点P的位置有关

4．如图P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是（　　）

5．已知递增等差数列{a_n}满足a₁•a₄=7，a₂+a₃=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n$＜\frac{1}{2}$．