[题目]如图.为测得河对岸塔AB的高.先在河岸上选一点C.使C在塔底B的正东方向上.测得点A的仰角为60°.再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D.测得∠BDC＝45°.则塔AB的高是( )A. 10m B. 10m C. 10m D. 10m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（）

A. 10m B. 10m C. 10m D. 10m

【答案】D

【解析】试题分析：先在△ABC中求出BC，再△BCD中利用正弦定理，即可求得结论．

解：设塔高AB为x米，根据题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，从而有BC=x，AC=x

在△BCD中，CD=10，∠BCD=60°+30°+15°=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°

由正弦定理可得，=

∴BC==10

∴x=10

∴x=

故塔高AB=

练习册系列答案

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