Question

（2010•河东区一模）设数列{a_n}的前n项和为S_n，对于所有n≥1，S_n=

a1(3n-1)

2

，且a₄=54，则a₁=

2

．

Answer 1

分析：根据a₄=S₄-S₃把S_n=

a1(3n-1)

2

代入，即可求得a₄=27a₁，进而求得a₁．

解答：解：设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=

a1(3n-1)

2

（对于所有n≥1），
则a₄=S₄-S₃=

a1(81-1)

2

-

a1(27-1)

2

=27a₁
结合a₄=54，得a₁=2
故答案为：2

点评：本题主要考查了数列的求和问题．属基础题．