题目内容

（2012•济南三模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
分析：由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，由图中所提供的数据进行计算即可得到所求的表面积选出正确选项
解答：解：由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，圆柱的底面积为π，圆柱的侧面积为2π×2=4π，圆锥的母线长为
22+1
=
5
，侧面积为
5
π，所以总的侧面积为
5
π+π+4π=(5+
5
)π，
故选A．
点评：本题考查简单几何体的三视图，此类题的关键是能由实物图得到正确的三视图或者由三视图可准确还原实物图
练习册系列答案
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（2012•济南三模）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N﹢）的旅游人数f（t） （万人）近似地满足f（t）=4+
1t
，而人均消费g（t）（元）近似地满足g（t）=120-|t-20|．
（1）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N﹢）的函数关系式；
（2）求该城市旅游日收益的最小值．
（2012•济南三模）某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似地满足p（x）=
1
2
x（x+1）•（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=
35-2x(x∈N*，且1≤x≤6)
160
x
(x∈N*，且7≤x≤12)

（I）写出2013年第x月的旅游人数f（x）（单位：人）与x的函数关系式；
（II）试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？
（2012•济南三模）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面EFG；
（Ⅱ）求证：DH⊥平面AEG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比．
（2012•济南三模）已知直线l：y=x+1，圆O：x2+y2=
3
2
，直线l被圆截得的弦长与椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短轴长相等，椭圆的离心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（0，-
1
3
）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
（2012•济南三模）设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当k为偶数时，数列{an}满足a1=1，anf′(an)
=a
2
n+1
-3．证明：数列{
a
2
n
}中不存在成等差数列的三项；
（Ⅲ）当k为奇数时，设bn=
1
2
f′(n)-n，数列{bn}的前n项和为Sn，证明不等式(1+bn)
1
bn+1
＞e对一切正整数n均成立，并比较S2012-1与ln2012的大小．

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