题目内容
如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA=PB=PC=PD=AB，若M∈PA，N∈BD,且PM∶PA=BN∶BD=1∶3.
（1）求证：MN∥平面PBC；
（2）求MN与AD所成的角.
（1）证明：连结AN交BC于E，连结PE.?
∵AD∥BC，∴
.?
∵
，∴
.?
∴PE∥MN.∵PE
面PBC，?
∴MN∥面PBC.?
（2）解析：∵MN∥PE，EB∥AD，?
∴MN与AD所成的角即为∠PEB.?
∵
，∴BE=
AD=
BC.?
∵PB=PC，∴PE⊥BC.?
∴∠PEB=90°.
练习册系列答案
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