Question

(1+x)5(1-

1

x

)5的展开式中的x项的系数等于（　　）

A．-10

B．-5

C．5

D．10

Answer 1

分析：由题意(1+x)5(1-

1

x

)5的展开式中的x项的系数等于左边的次式与右边次数和为1的所有项的系数和，由此规律计算出答案，选出正确选项

解答：解：由题意(1+x)5(1-

1

x

)5，展开式中x项的系数等于C₅¹C₅⁰-C₅²C₅¹+C₅³C₅²-C₅⁴C₅³+C₅⁵C₅⁴=5-50+100-50+5=10
故选D

点评：本题考查二项式定理，解题的关键是理解二项式定理的形式，由所给的二项式判断出x的一次项由那此项的乘积组成，从而得出计算方法．求同系数，本题考查了推理判断与分析的能力．