题目内容

函数f（x）=4^x+5×2^x-1+1的值域是

A.
（0，1）
B.
[1，+∞）
C.
（1，+∞）
D.
[0，1]

C
分析：令2^x=t，t＞0，则函数f（x）=t²+ $\text{[math]}$ t+1，利利用二次函数的性质求出值域．
解答：令2^x=t，t＞0，则函数f（x）=t²+ $\text{[math]}$ t+1= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，
且由二次函数的性质知，函数f（x）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 无最大值，
故值域为（1，+∞）．
故选 C．
点评：本题考查指数函数的单调性和值域，二次函数的值域的求法，体现了换元的思想．

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