题目内容

对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]
均有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x﹣3a）与（a＞0且a≠1），f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
（1）求a的取值范围；
（2）问f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否为接近的？请说明理由．
解：（1）要使f1（x）与f2（x）有意义，
则有
要使f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
等价于：所以0＜a＜1．
（2）f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是接近的，
对
于任意x∈[a+2，a+3]恒成立．
设h（x）=（x﹣2a）2﹣a2，x∈[a+2，a+3]，
且其对称轴x=2a＜2在区间[a+2，a+3]的左边


所以，当时，f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是接近的；
当时，f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是非接近的．
练习册系列答案
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对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与f2(x)=loga
1x-a
（a＞0且a≠1），f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
（1）求a的取值范围；
（2）问f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否为接近的？请说明理由．
对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与f2（x）=loga
1x-a
（a＞0，a≠1）
（1）求f1（x）-f2（x）的定义域；
（2）若f1（x）与f2（x）在整个给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
①求a的取值范围；
②讨论f1（x）与f2（x）在整个给定区间[a+2，a+3]上是不是接近的．
对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与f2（x）=loga（a＞0，a≠1）
（1）求f1（x）-f2（x）的定义域；
（2）若f1（x）与f2（x）在整个给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
①求a的取值范围；
②讨论f1（x）与f2（x）在整个给定区间[a+2，a+3]上是不是接近的．
对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与（a＞0且a≠1），f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
（1）求a的取值范围；
（2）问f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否为接近的？请说明理由．
对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与（a＞0且a≠1），f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
（1）求a的取值范围；
（2）问f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否为接近的？请说明理由．

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