题目内容
函数
的定义域为 ．
【答案】分析：由函数的解析式可得，①tanx≠0，且②-x2+2x+3≥0，分别求出①、②的解集，再取交集，即得所求．
解答：解：∵函数
，∴①tanx≠0，且②-x2+2x+3≥0．
解①得 x≠kπ，x≠kπ+
k∈z．解②得-1≤x≤3．
综合可得，函数的定义域为[-1，0）∪（0，
）∪（
，3]，
故答案为[-1，0）∪（0，
）∪（
，3]．
点评：本题主要考查对数函数的定义域，求函数的定义域的方法，属于基础题．
解答：解：∵函数
，∴①tanx≠0，且②-x2+2x+3≥0．解①得 x≠kπ，x≠kπ+
k∈z．解②得-1≤x≤3．综合可得，函数的定义域为[-1，0）∪（0，
）∪（
，3]，故答案为[-1，0）∪（0，
）∪（
，3]．点评：本题主要考查对数函数的定义域，求函数的定义域的方法，属于基础题．
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