题目内容
（本小题满分12分）已知数列
满足
（
）
（1）求
的值；
（2）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（3）若数列
满足
（），求数列的前
项和
满足（）（1）求
的值；（2）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；（3）若数列
满足（），求数列的前项和（1）
，
；
（2）
，（）（8分）
（3）
.
，；（2）
，（）（8分）（3）
.本试题主要是考查了运用数列的递推关系，得到数列的前几项的值，并对地退市变形构造为新的等比数列，求解数列的通项公式，然后再分析通项公式的特点，得到求和。
（1）因为，那么对n令值，可知数列的前几项的值。
（2）由于第一问可知
，然后利用错位相减法得到和式的运算。
解：（1）
（1分）
（2分）
（2）由
（）可得
（4分）
又
，所以数列是首项为
，且公比为3的等比数列（6分）
∴
于是数列的通项公式为，（）（8分）
（3）由
，得（9分）
∴
①
于是
②（10分）
由①－②得
（12分）
…………12分
（1）因为
，那么对n令值，可知数列的前几项的值。（2）由于第一问可知
，然后利用错位相减法得到和式的运算。解：（1）
（1分）（2分）（2）由
（）可得（4分）又
，所以数列是首项为，且公比为3的等比数列（6分）∴
于是数列的通项公式为，（）（8分）（3）由
，得（9分）∴
①于是
②（10分）由①－②得
（12分）…………12分
练习册系列答案
相关题目
是等差数列，数列
的前n项和
，若
，
，（1）求数列
．
为等差数列，公差为
为其前
项和，
，则下列结论中不正确的是（ ）
，其中
成公比为q的等比数列，
成公差为1的等差数列，则q的最小值是（ ）
}中，
=3，其前
项和为
，等比数列{
}的各项均为正数，
=1，公比为q,且b2+ S2=12，
．
}满足
，求{
．
是等差数列，其前n项和为
， 
是等比数列，且
求证：
,
。
是等差数列
的前
项和，已知
，
，则
等于（ ）