Question

求经过点A（-5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线的方程．

Answer 1

分析：当直线不过原点时，设直线的方程为

x

2a

+

y

a

=1，把点A（-5，2）代入求得a的值，即可求得直线方程．当直线过原点时，直线的方程可设为y=kx，把点A（-5，2）代入求得k的值，即可求得直线方程．综合可得答案．

解答：解：当直线不过原点时，设直线的方程为

x

2a

+

y

a

=1，把点A（-5，2）代入可得，∴a=-1，
此时，直线方程为x+2y+1=0．
当直线过原点时，直线的方程为y=kx，把点A（-5，2）代入可得，∴k=-

2

5

，
即2x+5y=0，
综上可得，满足条件的直线方程为：2x+5y=0或x+2y+1=0．

点评：本题主要考查求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．