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用单调性的定义证明:函数
在
上是减函数。
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证明略
设
是
上的任意两个实数,且
,
则
由
得
,
;
由
得
,
.
于是
即
.
在
上是减函数。
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(本题满分14分)已知函数
(1)判断
的奇偶性并证明;
(2)若
的定义域为[
](
),判断
在定义域上的增减性,并加以证明;
(3)若
,使
的值域为[
]的定义域区间[
](
)是否存在?若存在,求出[
],若不存在,请说明理由.
设函数f(x)=lg(
(a>1>b>0),当a,b满足什么关系时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值?
已知函数
,求
的最大值和最小值。
下列函数在区间[0,+∞)上是减函数的为( )
A.y=
B.y=1+x
2
C.y=│x-1│
D.y=1-x
2
已知f(x)=x,x
[1,16],g(x)=f(
)-2f(x)+1,则g(x)的最大值为( )
A.225
B. 165
C.9
D.O
若函数
是R上的单调递增函数,则
的取值范围是
。
函数
的单调递增区间是 ( )
A.(0,+
)
B.(—
,1)
C.(1,+
)
D.(0,1)
函数
的最小值为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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