题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
（
为实数，
，
）．
（Ⅰ）当函数
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
当
，
，
，且函数为偶函数时，试判断
能否大于
？
（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）因为
，所以
. ……………………………………1分
因为方程
有且只有一个根，所以
.
所以
. 即
，
. …………………………………3分
所以
. ……………………………………………………………4分
（Ⅱ）因为
=
． ………………… 6分
所以当 
或
时，
即
或
时，
是单调函数． …………………………………… 9分
（Ⅲ）
为偶函数，所以
. 所以
.
所以
………………………………………………10分
因为
，不妨设
，则
.
又因为
，所以
.
所以
. …………………………………………………………………12分
此时
.
所以
． …………………………………………… 14分
练习册系列答案
全能闯关100分系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）