题目内容
在平面直角坐标系中，已知点A(3,0)，P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程.
解析:需要找Q点的极角和极径的关系.在这里我们可以根据三角形的面积法建立关系式.
解:如图,以圆心O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设Q(ρ,θ)、P(1,2θ).?
∵S△OAQ+S△OQP=S△OAP,
∴
·3ρsinθ+
ρsinθ=
·3·1·sin2θ.?
整理,得ρ=
cosθ.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
在平面直角坐标系中，已知点A(3,0)，P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程.
解析:需要找Q点的极角和极径的关系.在这里我们可以根据三角形的面积法建立关系式.
解:如图,以圆心O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设Q(ρ,θ)、P(1,2θ).?
∵S△OAQ+S△OQP=S△OAP,
∴·3ρsinθ+ρsinθ=·3·1·sin2θ.?
整理,得ρ=cosθ.