Question

曲线在P₀点处的切线平行直线，则P₀点的坐标为（   ）

A．（1，0）

B．（2，8）

C．（1，0）或（―1，―4）

D．（2，8）或（―1，―4）

Answer 1

C

解析试题分析：利用导数的几何意义可知，设切点为P₀（a，b），f'（x）=3x²+1，k=f'（a）=3a²+1=4，a=±1，把a=-1，代入到f（x）=x³+x-2得b=-4；
把a=1，代入到f（x）=x³+x-2得b=0，
所以P₀（1，0）和（-1，-4）．
故选C．
考点：本试题主要考查了导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率。
点评：解决该试题的关键是理解导数几何意义的运用，求解切线方程时要关注，切点坐标，以及切点出的斜率，即为导数值，那么点斜式求解切线方程。是常考知识点。