Question

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（  ）

A．BD∥平面CB₁D₁          B．AC₁⊥BD

C．AC₁⊥平面CB₁D₁          D．异面直线AD与CB₁角为60°

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】因为A中因为BD∥B₁D₁，正确；B中因为AC⊥BD，由三垂线定理知正确；

C中有三垂线定理可知AC₁⊥B₁D₁，AC₁⊥B₁C，故正确；

D中显然异面直线AD与CB₁所成的角为45°

故选D

6、【题文】已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①       ②

③        ④

其中正确命题的序号是（   ）

A．①③       B．②④      C．①④      D．②③

【答案】C

【解析】解：m∥n，m⊥α⇒n⊥α；这是线与面垂直中出现的定理，故①正确，

α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n或m，n异面，故②不正确，

m∥n，m∥α⇒n∥α或n⊂α，故③不正确，

α∥β，m∥n，m⊥α可以先得到n⊥α进而得到n⊥β，故④正确，

综上可知①④正确，

故答案为：C