题目内容
判断命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假.
思路分析：可以直接进行逻辑推理判断，可以从逆否命题直接判断，也可以先判断原命题的真假，然后利用原命题与逆否命题等价使问题等价获解.
解：∵m＞0,∴4m+1＞0，方程x2+x-m=0的判别式Δ=4m+1＞0.
∴原命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”为真命题.
因为原命题与它的逆否命题等价，所以“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题.
练习册系列答案
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判断命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假.
思路分析：可以直接进行逻辑推理判断，可以从逆否命题直接判断，也可以先判断原命题的真假，然后利用原命题与逆否命题等价使问题等价获解.
解：∵m＞0,∴4m+1＞0，方程x2+x-m=0的判别式Δ=4m+1＞0.
∴原命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”为真命题.
因为原命题与它的逆否命题等价，所以“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题.