题目内容

当a＞0时，函数f（x）=（ax-a）2+（a-x-a）2的最小值等于（　　）
分析：由已知中函数f（x）=（ax-a）2+（a-x-a）2，我们可以化简函数的解析式，结合对数函数的性质，我们易求出答案．
解答：解：∵f（x）=（ax-a）2+（a-x-a）2
=（ax+a-x-a）2+a2-2
当x=0，a=2时，函数取最小值2
故选D
点评：本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，其中将函数的解析式化为f（x）=（ax+a-x-a）2+a2-2，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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9、已知函数f（x）=xex-ax-1，则关于f（x）的零点叙述正确的是（　　）
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）当a＞0时，函数f（x）满足f（x）极小值=1，f（x）极大值=
31
27
，试求y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，1]时，设f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若a∈[
3
2
，
3
]且a为常数，求θ的取值范围．
当a＞0时，函数f（x）=ax+
x-2
x+1
在（-1，+∞）是增函数，用反证法证明方程ax+
x-2
x+1
=0没有负数根．
（2012•绵阳三模）已知函数f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b为实常数）．
（I）讨论函数的单调区间；
（II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的两个非零实数根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2013•济宁二模）当a＞0时，函数f（x）=（x2-2ax）ex的图象大致是（　　）

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