Question

（2008•浦东新区二模）cos2α=

1

3

，则sin⁴α-cos⁴α=

-

1

3

．

Answer 1

分析：由同角平方关系及二倍角公式化简可得sin⁴α-cos⁴α=（sin²α-cos²α）（sin²α+cos²α）=sin²α-cos²α=-cos2α，代入可求

解答：解：∵sin⁴α-cos⁴α=（sin²α-cos²α）（sin²α+cos²α）
=sin²α-cos²α=-cos2α=-

1

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故答案为：-

1

3

点评：本题主要考查了同角平方关系sin²α+cos²α=1及二倍角公式cos2α=cos²α-sin²α的应用，属于基础试题．