题目内容

设，函数，其中e是自然对数的底数。

   （1）判断函数在R上的单调性；

   （2）当在[1，2]上的最小值。

解：（1）

由于只需讨论函数的符号：

当a=0时，，即上是减函数

当

可知在R上是减函数；

当a<0时，解

在区间上，

函数是增函数；

在区间上，

函数是减函数；

综上可知：当时，函数在R上是减函数；

当a<0时，函数在区间；

在区间上是减函数；在

区间上是增函数；

（2）当

所以，函数上是减函数，

其最小值是

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（本小题满分13分）

已知函数是定义在上的奇函数,当时,

(其中e是自然对数的底, )     

   （1）求的解析式;

   （2）设，求证：当时，；

  （3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

 

 

 

 

设，函数，其中e是自然对数的底数。

   （1）求a=-1时，求在[-1，2]上的最小值；

   （2）求函数在R上的单调区间；

   （3）若a为常数，且是否存在实数t，使得对于任意， 恒成立，存在，求出t的范围，不存在，说明理由。

 
已知函数（其中e是自然对数的底数）
（1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
（3）设函数，求证：对于任意的t＞-2，总存在x∈（-2，t），满足，并确定这样的x的个数．
已知函数（其中e是自然对数的底数）
（1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
（3）设函数，求证：对于任意的t＞-2，总存在x∈（-2，t），满足，并确定这样的x的个数．

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