Question

 已知函数f(x)= x²+sinx, 则y=f′(x)的大致图象是   （  ）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：f′（x）=x+cosx

∵f′（0）=1

∴选项A错

∵f′′（x）=1-sinx≥0

∴f′（x）递增

∴选项C错

在(0，)上，f′′（x）=1-sinx递减

∴f′(x)在(0，)增的越来越慢

∴选项B对D错，故选B

考点：本题主要考查函数的图象，利用导数研究函数的单调性。

点评：解答已知函数的解析式，选择图象的题目，一般先研究函数的性质，如：定义域、值域、特殊点、单调性、对称性、周期性等，再根据性质选择图象。