Question

某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中

（1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？

（2）甲、乙均不能参加，有多少种选法？

（3）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？

（4）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

Answer 1

(1)816 (2) 568(3)6936 （4）14656

解析:

（1）只需从其他18人中选3人即可，

共有C=816（种）.

（2）只需从其他18人中选5人即可，共有C=8 568（种）.

（3）分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，

共有CC+C=6 936（种）.

（4）方法一  （直接法）至少一名内科医生一名外科医生的选法可分四类：一内四外；二内三外；三内二外；四内一外，所以共有CC+CC+CC+CC=14 656（种）.

方法二  （间接法）由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数，得C-（C+C)=14 656(种）.