Question

在△ABC中，∠A=60°，AC=3，△ABC面积为

3

2

3

，那么BC的长度为

 

．

Answer 1

分析：根据正弦定理得到S_△ABC=

1

2

AB•ACsinA求得AB的值，过B作BD⊥AC，利用三角函数和勾股定理求出BC即可．

解答：解：在图形中，过B作BD⊥AC
根据正弦定理得到S_△ABC=

1

2

AB•ACsinA，所以

1

2

×AB×3sin60°=

3 3

2

，解得AB=2
所以AD=

1

2

×2=1，CD=3-1=2，在三角形BDC中利用勾股定理得：BC=

( 3 )2+22

=

7

故答案为

7

点评：考查学生会利用正弦定理求三角形的面积，会根据已知的角和边解直角三角形．