Question

高二(1)班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.

(1)第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒种子)，求他们的实验至少有3次成功的概率；

(2)第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子)，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数ξ的概率分布列和期望.

Answer 1

解：(1)至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功.

∴所求概率P=()⁵+()⁵+()⁵=.                           

(2)ξ的分布列为

ξ	1	2	3	4	5
P

 

Eξ=1×+2×+3×.