题目内容
若a=
，b=
，c=
，则（ ）
| ln3 |
| 3 |
| ln5 |
| 5 |
| ln7 |
| 7 |
分析：令f（x）=
（x＞0），利用导数考查函数f（x）在区间（e，+∞）上的单调性即可．
| lnx |
| x |
解答：解：令f（x）=
（x＞0），则f′（x）=
，
令f′（x）=0，解得x=e，
当x＞e时，有f′（x）＜0，
∴f（x）在区间（e，+∞）上单调递减，
∵e＜3＜5＜7，∴f（3）＞f（5）＞f（7）．即a＞b＞c．
故选B．
| lnx |
| x |
| 1-lnx |
| x2 |
令f′（x）=0，解得x=e，
当x＞e时，有f′（x）＜0，
∴f（x）在区间（e，+∞）上单调递减，
∵e＜3＜5＜7，∴f（3）＞f（5）＞f（7）．即a＞b＞c．
故选B．
点评：本题考查根据条件构造新函数，然后利用其单调性解决问题，此构造法是我们常用的方法之一．
练习册系列答案
相关题目
若a=
，b=
，c=
，则（ ）
| ln2 |
| 2 |
| ln3 |
| 3 |
| ln5 |
| 5 |
| A、a＜b＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、b＜a＜c |