题目内容

在数列{a_n}中，a₁= $数学公式$ ，且S_n=n（2n-1）a_n，通过求a₂，a₃，a₄，猜想a_n的表达式

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由题设知a₁+a₂=6a₂，所以a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S₃=3（2×3-1）a₃，所以a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，同理a₄= $\text{[math]}$ ．由此能够猜想出a_n的表达式．
解答：由a₁= $\text{[math]}$ ，S_n=n（2n-1）a_n，
得S₂=2（2×2-1）a₂，即a₁+a₂=6a₂，
∴a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S₃=3（2×3-1）a₃，
即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +a₃=15a₃．∴a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a₄= $\text{[math]}$ ．
由此猜想 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查数列的性质及其应用，解题时要注意观察能力的分析能力的培养．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

在数列{a_n}中，

an-1+1（n≥2），则数列{a_n}的通项公式为a_n=

在数列{a_n}中，a 1=

，并且对任意n∈N^*，n≥2都有a_n•a_n-1=a_n-1-a_n成立，令b_n=

（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{

}的前n项和为T_n，证明：

在数列{a_n}中，a=

，前n项和S_n=n²a_n，求a_n+1．

在数列{a_n}中,a₁=a,前n项和S_n构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{a_n}中，a

，并且对任意n∈N^*，n≥2都有a_n•a_n-1=a_n-1-a_n成立，令b_n=

（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{

}的前n项和为T_n，证明：