已知集合A={(x.y)|x2+y2≤1.x.y∈Z}.B={(x.y)|y=x}.则A∩B的子集个数为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知集合A={（x，y）|x²+y²≤1，x，y∈Z}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B的子集个数为2．

分析求出满足条件的集合A，与B取交集得到A∩B，再由子集概念得答案．

解答解：∵A={（x，y）|x²+y²≤1，x，y∈Z}={（0，0），（-1，0），（1，0），（0，-1），（0，1）}，
B={（x，y）|y=x}，
∴A∩B={（0，0）}．
则A∩B的子集为∅，{（0，0）}，共2个．
故答案为：2．

点评本题考查交集及其运算，考查了子集的概念，是基础题．

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