题目内容
6．若函数f（x）=4x+5，则f-1（x+1）的定义域是（ ）| A． | （4，+∞） | B． | （5，+∞） | C． | （-∞，4） | D． | （-∞，5） |
分析 根据指数函数的图象和性质，先求出函数f（x）=4x+5的值域即f-1（x）的定义域，进而得到f-1（x+1）的定义域．
解答 解：∵函数f（x）=4x+5＞5，
故函数f（x）=4x+5的值域为（5，+∞），
即f-1（x）的定义域是（5，+∞），
由x+1∈（5，+∞）得：x∈（4，+∞），
故f-1（x+1）的定义域是（4，+∞），
故选：A．
点评 本题考查的知识点是反函数，函数的定义域，难度中档．
练习册系列答案
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1．在极坐标系中，已知点P（ρ0，θ0），曲线F（ρ，θ）=0，则等式F（ρ0，θ0）=0成立是点P（ρ0，θ0）在曲线F（ρ，θ）=0上的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
15．定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）\;}{2}$=C，则称函数f（x）在D上的均值为c．已知f（x）=lnx，x∈[1，e2]，则函数f（x）=lnx在x∈[1，e2]上的均值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | e | D． | $\frac{1+{e}^{2}}{2}$ |