题目内容
已知二次函数f（x）满足
且f（0）=1.
（1）求f（x）的解析式.
（2）画出函数的图象.
（3）根据图象求函数在区间
上的最大值。
解：.（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1
∵f(x+1)-f(x)=2x,
∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以
,∴f(x)=x2-x+1.
（2）图象如图
（3）由图象得函数在的最大值是3
练习册系列答案
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，
，且
在点
处的切线方程为
．
的值；
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围； 
为两曲线
，
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
．若取
，试判断当直线
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由．
，则
的表达式是 （ ）
B．
C．
D．
(a≠0)，则sinθ+cosθ等于 ( )
B、
D、不能确定，与a的值有关
·
，则点P一定是△ABC的 （ ）
与曲线
相切于点
，则
( )
B．
C．
D．
,则满足
的x的取值范围是（ ）
,2] B．[0,2] C．[1,+
) D．[0,+