Question

要得到函数y=2^1-2x的图象，只需将函数y=(

1

4

)x的图象（　　）

• A、向左平移1个单位长度
• B、向右平移1个单位长度
• C、向左平移

  1

  2

  个单位长度
• D、向右平移

  1

  2

  个单位长度

Answer 1

分析：根据指数的运算性质，我们可将函数y=(

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4

)x的解析式化为y=2^-2x的形式，设出平移量a后，我们可以根据平移前后函数解析式的关系，构造关于平移量a的方程，解方程即可得到平移量，进而得到平移方法．

解答：解：∵函数y=(

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4

)x=（2^-2）^x=2^-2x，
设将其向左平移a个单位后，得到函数y=2^1-2x的图象，
则-2（x+a）=1-2x
解得a=-

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2

故将函数y=(

1

4

)x的图象向右平移

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2

个单位可以得到函数y=2^1-2x的图象，
故选D

点评：本题考查的知识点是指数函数的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移法则--“左加右减，上加下减”是解答本题的关键．