题目内容

设为平面直角坐标系内的点集，若对于任意，存在，使得，则称点集满足性质.给出下列三个点集：

①；

②；

③.

其中所有满足性质的点集的序号是______．

 

【答案】

①③

【解析】

试题分析：设集合中的点，，构造向量，则，，由，则，故向量夹角为，分别画出图象，从图中观察，在②中，当点时，图象上不存在点B，使得.

考点：1、向量的数量积运算及其性质；2、函数的图象和性质.

 

练习册系列答案
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精英家教网设定义域为R的函数f(x)=
|x+1|，x≤0
(x-1)2，x＞0
．
（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图象；
（2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f2（x）+b•f（x）+c=0有7个不同的实根．请说明你的理由．
如图，AB为平面直角坐标系xOy中单位圆O的直径，点D在第二象限内的圆弧上运动，CD与圆O相切，切点为D，且CD=AB．设∠DAB=θ，问当θ取何值时，四边形ABCD的面积最大？并求出这个最大值．
已知函数f(x)=(
x
+
2
)2(x＞0)，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记dn=
1
4
|
Dn+1Dn
|-1，若Cn=
d
2
n+1
+
d
2
n
2dn+1dn
，设Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求
lim
n→∞
n
Tn
．
精英家教网设定义域为R的函数f（x）=
|x+1|，x≤0
x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有两个解，求出a的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）．
（Ⅲ）设定义为R的函数g（x）为奇函数，且当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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